Boolean Matematiği

Boolean matematiği tamamen 1 ve 0 üzerine kurulu bir matematiktir. Bu 1 ve 0, düşük – yüksek, var – yok, olumlu – olumsuz, gibi terimlere benzetilebilir. Boolean matematiğinde, (‘) işareti tersi, (.) işareti Ve, (+) işareti Veya, (Å) işareti de özel veya manasına gelmektedir. Aşağıda boolean matematiği hesaplamaları görülmektedir.
Boolean Matematiğinde Hesaplamalar :Boolean matematiğinde dört çeşit hesap vardır. Bunlar Ve (.), Veya (+), Değil (‘) ve son olarak Özel Veya (Å). Aşağıdaki tabloda sabit değerlerin birbirleri arasındaki hesaplar görülmektedir.

Ve (.) 0 . 0 = 0 0 . 1 = 0 1 . 0 = 0 1 . 1 = 1
Veya (+) 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1
Değil (‘) 0 ‘ = 1 1 ‘ = 0

Birde giriş uclarının değişkenleri ile (A, B, C gibi) hesaplar yapılır. Bunlar çıkışın ve ya çıkışların, giriş değişkenlerine göre göstereceği durumları hesaplamak içindir. Aşağıda bu hesaplamalar yer almaktadır.

Formüller 0 Değeri Verildiğinde 1 Değeri Verildiğinde
 A . 0 = 0 A = 0 ise, 0 . 0 = 0 A = 1 ise, 1 . 0 = 0
A . 1 = A A = 0 ise, 0 . 1 = 0 A = 1 ise, 1 . 1 = 1
A + 0 = A A = 0 ise, 0 + 0 = 0 A = 1 ise, 1 + 0 = 1
A + 1 = A A = 0 ise, 0 + 1 = 1 A = 1 ise, 1 + 1 = 1
A . A = A A = 0 ise, 0 . 0 = 0 A = 1 ise, 1 . 1 = 1
A + A = A A = 0 ise, 0 + 0 = 0 A = 1 ise, 1 + 1 = 1
A . A’ = 0 A = 0 ise, 0 . 1 = 0 A = 1 ise, 1 . 0 = 0
A + A’ = 1 A = 0 ise, 0 + 1 = 1 A = 1 ise, 1 + 0 = 1
(A’)’ = A A = 0 ise, A’ = 1, (A’)’ = 0 A = 1 ise, A’ = 0, (A’)’ = 1

Şimdide bu formüllerin bazı sadeleştirmelerini inceleyelim.

Sadeleştirmeler
(A + B) = (B + A) (A . B) = (B . A)
(A + B) + C = A + (B + C) = A + B + C
(A . B) . C = A . (B . C) = A . B . C
(A + B) . (A + C) = A + (B . C)
(A’ . B) + (A . B’) = A Å B (A’ . B’) + (A . B) = (A Å B)’
(A + B)’ = A’ . B’ (A . B)’ = A’ + B’

Benzer Yazılar

YAZAR : Admin

Elektronik Mühendisi / E.Üni. Kalibrasyon Lab. Sorumlusu / Biyomedikal Kalibrasyon Laboratuvarı Sorumlu Müdürü (Sağ.Bak.) / X-Işınlı Görüntüleme Sistemleri Test Kontrol ve Kalibrasyon Uzmanı (Sağ.Bak.) / Ultrason-Doppler Sistemleri Test Kontrol ve Kalibrasyon Uzmanı (Sağ.Bak.) - Hatalı veya kaldırılmasını istediğiniz sayfaları diyot.net@gmail.com bildirin

BU YAZIYI DA İNCELEDİNİZ Mİ ?

Lojik Entegre

Entegre devreler bir çok sistemin bir araya gelerek bir bütün oluştumıasından meydana gelmiştir. Entegreler; elektronik …

Bir cevap yazın