Direnç Hesaplama

Direnç Renk Kodları

Dirençlerin değerleri, üzerindeki direnç renk kodları ile belirlenir.
Eğer önce direnç renk kodları sayfasını incelemek istiyorsanız Direnç renk kodları – Direnç Okuma sayfasına gidin

Direnç hesaplama

Seri , Paralel , Seri – Paralel Direnç Hesaplama

Seri , paralel ve seri – paralel bağlı dirençlerden oluşan devrelerin eşdeğer direnç, gerilim ve akımlarının hesaplanması.

Seri Bağlı Dirençler

Bir devredeki elemanlar uç uca bağlanarak bir araya getirilir ve boşta kalan iki uç da üretece bağlanırsa oluşan devreye seri devre denir.

Direnç Hesaplama

A ve B terminalleri arasında bağlı olan R1, R2 ve R3 dirençleri seri bağlıdır.

Seri bağlı dirençlerde tüm dirençler üzerinden eşit akım akar.

Yani;

IR1=IR2=IR3

Seri bağlı dirençlerde eşdeğer direnci bulmak için tüm dirençler toplanır. Yani eşdeğer direnç;

RT=R1+R2+R3

Akımları eşit olan seri bağlı dirençlerin gerilimleri farklı olabilir. Gerilimler direnç büyüklüklerine bağlıdır. Aşağıdaki örneği inceleyelim.

Direnç Hesaplama

Yukarıdaki örnekte R1=3Ω, R2=2Ω ve R3=5Ω olarak verilmiştir. A terminalinden B terminaline akan akım IAB, ve A ve B terminalleri arası voltaj VAB olarak belirtilmiştir.

Yukarıdaki devrede toplam direnci bulursak;

RT= 3 + 2 + 5 = 10Ω’dur.

RT=10Ω ise VAB=20V olduğunda; ohm kanununa (V=IxR) göre IAB=20/10 = 2A olarak bulunur.

A ve B terminalleri arasından akan akım olan 2 Amper tüm dirençler üzerinden akmaktadır. Şimdi yine ohm kanununa göre tüm dirençlerin gerilimlerini bulabiliriz;

VR1=2 x 3 = 6V
VR2=2 x 2 = 4V
VR3=2 x 5 = 10V

Tüm dirençlerin gerilimleri yukarıdaki gibi ohm kanunu ile bulunabilir. Tüm dirençlerin gerilimleri toplamı A-B terminalleri arasındaki gerilime eşittir. Yani;

VAB=VR1+VR2+VR3

Benzer şekilde n adet direnç seri bağlı olduğunda:

Seri Bağlı Dirençlerde Eşdeğer (Toplam) Direnç;
RT = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 + … + Rn

Seri Bağlı Dirençlerde Akım;
I = IR1 = IR2 = IR3 = IR4 = IR5 = … = IRn

Seri Bağlı Dirençlerde Gerilim;
VT = VR1 + VR2 + VR3 + VR4 + VR5 + … + VRn

Bu kurallara göre şimdi aşağıdaki seri bağlı direnç devresinin eşdeğerini çıkartalım…

Direnç Hesaplama

Yukarıdaki devrede önce toplam eşdeğer direnci bulalım;

RT = R1 + R2 + R3 + R4

RT = 10 + 15 + 5 + 20 = 50Ω

Eşdeğer dirençle devreyi tekrar çizersek aşağıdaki gibi olur;

Direnç Hesaplama

Ohm kanununa göre devreden akan I akımını bulalım;

V = IxR formülünden akım bulmak için; I = V / R

I = 10 / 50 = 0,2 Amper

Devreden akan akım 0,2 amperdir ve bu akım tüm dirençler üzerinden akmaktadır. Buna göre şimdi diğer dirençlerin gerilimlerini de bulabiliriz.

VR1 = 0,2 x 10 = 2V
VR2 = 0,2 x 15 = 3V
VR3 = 0,2 x 5 = 1V
VR4 = 0,2 x 20 = 4V

Tüm dirençlerin gerilimleri toplamı da besleme gerilimine eşittir.

Paralel Bağlı Dirençler

Bir devredeki enaz iki elemanın birer uçları birleştirilerek elde edilen ve iki uç üretecin kutuplarına bağlanırsa oluşturulan devre paralel devredir.

Direnç Hesaplama

Yukarıdaki gibi A ve B terminalleri arasına bağlı R1, R2 ve R3 dirençleri birbirleri ile paraleldir.

Paralel bağlı dirençlerde dirençlerin gerilimleri birbirleri ile eşittir.

Yani;

VR1 = VR2 = VR3

Paralel bağlı dirençlerde eşdeğer direnç yani toplam direnç şu şekilde hesaplanır;

1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Gerilimleri eşit olan paralel dirençlerin akımları direnç değerlerine göre değişir. Aşağıda direnç değerleri verilen örneği inceleyelim.

Direnç Hesaplama

Yukarıdaki örnekte R1=10Ω, R2=20Ω, R3=5Ω olarak verilmiştir. Tüm dirençlerin gerilimleri VAB gerilimine eşittir. VAB geriliminin 20 V olduğu durumda dirençler üzerinen akan akımı ohm kanunu formülüne V=IR göre kolaylıkla bulabiliriz.

IR1 = 20 / 10 = 2A
IR2 = 20 / 20 = 1A
IR3 = 20 / 5 = 4A

Tüm dirençler üzerinen akan akımın toplamı IAB akımına eşittir. Yani;
IAB = IR1 + IR2 + IR3

Tüm dirençlerin gerilimleri birbirlerine ve VAB‘ye eşittir. Yani;
VAB = VR1 = VR2 = VR3

Bu devredeki tüm dirençlerin toplam direncini hesaplayalım;
1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
1/RT = 1/10 + 1/20 + 1/5
1/RT = 2/20 + 1/20 + 4/20
1/RT = 7/20
RT = 20/7 Ω olarak hesaplanır.

Benzer şekilde n adet direnç paralel bağlı olduğunda;

Paralel bağlı dirençlerde toplam direnci;
1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4 + 1/R5 + … + 1/Rn

Paralel bağlı dirençlerde gerilim;
V = VR1 = VR2 = VR3 = VR4 = VR5 = … = VRn

Paralel bağlı dirençlerde akım;
I = IR1 + IR2 + IR3 + IR4 + IR5 + … + IRn

olur.

Yukarıdaki eşitlikler tüm paralel bağlı direnç devrelerinde kullanılır.

Direnç Hesaplama Örnekleri

Soru – 1 

elektrikdevreleri_t1s1

Şekildeki devrenin eşdeğer direnç değeri kaç ohm dur?

Çözüm – 1

Direnç Hesaplama

Kırmızı bölgedeki eşdeğer direnç

R1 ile R2 seri bağlıdır bunların eşdeğer direnci R1,2  olsun.

R1,2 = R1 + R2

R1,2 = 4 + 8 = 12 Ω

R3 ile R4 seri bağlıdır bunların eşdeğer direnci R3,4 olsun

R3,4 =1 + 5 = 6 Ω

Paralel bağlı R1,2 ile R3,4 ün eşdeğer direnci R1-4 olsun

R1-4 =12 x 6 / 12 +6 = 4 Ω

Yeşil bölgedeki eşdeğer direnç

Paralel bağlı R5 ile Rdirençlerinin eşdeğeri R5-6  olsun

R5-6 =6 x 3 /  6 + 3 = 2 Ω

Seri bağlı R1-4 ile R5-6 dirençlerinin eşdeğeri bu dirençlerin toplamı olur.

R = 4 + 2 = 6 Ω

Doğru Seçenek C

Not:

Paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direnci aşağıdaki formülle bulunur.

1/R = 1/R1 + 1/R2 +…+ 1/RN

Ancak iki adet direnç paralel bağlıysa daha kısa bir yoldan

R =Rx R2 / R1 + R2       şeklinde işlem yapılabilir. Bu yol daha kısa bir yoldur.

Soru – 2

Direnç Hesaplama

Şekildeki devrede R2 direnci üzerinden geçen I2 akımı kaç amperdir?

Çözüm – 2

Direnç Hesaplama

Kırmızı bölgedeki eşdeğer direnç

R2 ile R3 paralel bağlı, R2 ile R3’ün eşdeğer direnci

R2,3 =10 x 15  / 10 + 15

R2,3 = 6 Ω

Yeşil bölgenin eşdeğer direnci

R1 ile R2,3 seri bağlıdır, eşdeğer dirençleri,

R1-3 = 10 Ω olur.

Mavi bölgenin eşdeğer direnci

R4 ile R5 seri bağlı olduğundan

R4-5 = 10 Ω

R1-3 ile R4-5 paralel bağlıdır.

R1-5 =10 x 10 / 10 + 10

R1-5= 5 Ω

Devrenin eşdeğer direnci

R6 direnci R1-5 eşdeğer direncine seri bağlıdır.

R = 1 + 5

R = 6 Ω

Üreteçten çekilen akım,

I =V / R

I =60 / 6

I = 10 A

Devrede R1-5 dirençlerinin eşdeğeri 5 Ω idi ve bu R6 ile seri bağlı id. R1-5 eşdeğer devresinin gerilimi V1-5 i bulalım.

V1-5 = 10 . 5 = 50 V

R1-5 direnç grubunun üzerindeki potansiyel 50 V’tur. R1-3 ile R4-5 dirençleri paralel bağlı olduklarından gerilimleri eşit ve 50 Volt olacaktır. Yine her bir kolun direnç değeri eşit ve 10 Ω olduğundan bu kollardan geçen akım

50 / 10 = 5 A olacaktır

I1 = I3 = 5 A

R1-3 direnç grubunun üzerindeki gerilim 50 V, R2 ile R3 direncinin eşdeğeri 6 Ω olduğundan ve bu koldan 5 A akım geçtiğinden

V1 = R1. I1 = 4.5 = 20 V

V2-3 = R2-3 .I1 = 6.5 = 30 V olur.

V2-3 = 30 V olduğundan R2 ve R3 dirençleri üzerindeki gerilimler eşit ve 30 V olur.

I2 =V2 / R2

I2 =30 / 10 = 3 A bulunur.

Soru – 3 

Direnç Hesaplama

Şekildeki devrede R6 direnci üzerindeki V6 gerilimi kaç volttur?

Çözüm – 3

Direnç Hesaplama

1. Adım Yeşil Bölge

R3 ile R4 dirençlerinin eşdeğeri

R3,4 = 8 Ω

R3,4 ile R5 paralel bağlı olduğundan

R3-5 =8 x 8 / 8 + 8

R3-5 = 4 Ω

2. Adım Kırmızı ve Yeşil Bölge Toplamı

R6 direnci R3-5 direnci ile seri bağlı

R3-6 = 6 Ω olur.

3. Adım Mor Bölge

R1 ile R2 dirençlerinin eşdeğeri

R1,2 = 12 Ω

Devrenin eşdeğer direnci R1,2 ile R3-6 eşdeğer dirençlerinin eşdeğeridir. Bu dirençler paralel bağlı olduğundan

Reş =6 x 12 / 18

Reş = 4 Ω

Devrenin eşdeğer direnci 4 Ω. Eşdeğer akımını bulalım.

I = 24 / 4

I = 6 A

R1,2 ve R3-6 üzerindeki gerilim eşit ve 24 V tur. Her birinden geçen akım

I1 = 24 / 12 = 2 A

I2 = 24 / 6  =  4 A

R3-5 = 4 Ω idi üzerlerinden geçen akım 4 A olduğundan V3-5 = 16 V olur.

4 A akım R6 direnci üzerinden de geçmektedir.

V6 = 4 x 2 = 8 V olur.

Soru – 4 

Direnç Hesaplama

Şekildeki devrede R5 direnci üzerinden geçen I5 akımı kaç amperdir?

Çözüm – 4 

Direnç Hesaplama

Kırmızı bölgenin eşdeğer direnci

1 / R1,3 =  1  / 15 + 1 / 30

R1,3 = 10 Ω

Yeşil bölgenin eşdeğer direnci

1/ R4,5 =   1  / 6 + 1 / 3

R4,5 = 2 Ω

Toplam eşdeğer direnç

R1,6 = 10 + 2 + 3 = 15 Ω

R = 15 Ω

Eşdeğer akım

I =45 / 15

I = 3 A

Ana koldan çekilen akım 3 A dir. X bölümündeki gerilim V1,3 , Y bölümündeki gerilim V4,5 , Z bölümündeki gerilim V6 olsun.

V1,3 = 3 x R1,3 = 30 V

V4,5 = 3 x  R4,5 = 3.2 = 6 V

V6 = 3 x R6 = 9 V

V4,5 = 6 V olduğundan R4 ve R5 dirençleri üzerindeki gerilimlerin her biri 6 V olur.

I5 =6 / 3

I5 = 2 A olur.

Soru – 5 

Direnç Hesaplama

Şekildeki devrenin eşdeğer direnci kaç ohm dur?

Çözüm – 5 

Direnç Hesaplama

Kırmızı koldaki eşdeğer direnç

1 / R1,3  =  1 / 20 + 1 / 30 + 1 / 6

R1-3 = 4 Ω

Yeşil koldaki eşdeğer direnç

1 / R4,6 = 1 / 8 + 1 / 8 + 1 / 4

R4-6 = 2 Ω

Tüm devrenin eşdeğer direnci

R  = 4 + 2 + 3

R = 9 Ω

Benzer Yazılar

YAZAR : Admin

Elektronik Mühendisi / Biyomedikal Kalibrasyon Laboratuvarı Sorumlu Müdürü / X-Işınlı Görüntüleme Sistemleri Test Kontrol ve Kalibrasyon Uzmanı / Ultrason-Doppler Sistemleri Test Kontrol ve Kalibrasyon Uzmanı

BU YAZIYI DA İNCELEDİNİZ Mİ ?

220 ohm direnç

Kırmızı (2) – Kırmızı (2)  x    Kahverengi ( Çarpan- 10 ) – Altın ( Tolerans %5) 22 …

Bir cevap yazın

escort bayan escort beylikdüzü meyve siparişi escort istanbul escort istanbul kayseri escort samsun escort mersin escort bursa escort kocaeli escort atasehir escort istanbul escort bayan bursa escort bursa escort bursa escort bursa escort bursa escort