AC devrede Direnç(R), Endüktans(X), ve Empedans(Z)

Güncelleme 15/06/2020

Direnç, temel olarak elektron hareketini engellemeye çalışan devre elamanıdır. Süper iletken hariç bütün iletkenler bir direnç içerir. Direnç,  “R” ile gösterilir ve birimi ohm’dur (Ω). Alternatif akım uygulandığında dirençten geçen akım ve gerilim aynı fazdadır.

AC devrede saf direnç: direnç gerilimi ve akımı aynı fazdadır.

Yukarıdaki devre için E=E_m*sin(2πft)=E_m*sin(wt) olursa I=E_m/R*sin(wt) olur.Bu sinyaller aşağıda çizilmiştir.İki sinyal arasında faz farkı  YOKTUR. Burada açısal frekans w=2πf olarak alınır.

Direnç üzerinde harcanan güç P=E*I olduğuna göre P=E_m²/R*sin ²(wt)

Şekilden de görüldüğü gibi Güç sinyali her zaman pozitiftir. Bu da bize direncin sürekli olarak güç harcadığını gösterir.

Reaktans ise elektron hareketine karşı gösterilen atalettir. Uygulanan gerilimle orantılı oluşan Elektrik alanın (Kapasitör için) veya akımla orantılı oluşan Manyetik alanın (Bobin için) bulunduğu her yerde reaktans mevcuttur. Alternatif akım saf reaktansa(direncin olmadığı devreye) uygulandığında gerilimle akım arasında 90^o ‘lik bir faz kayması vardır. Reaktans,  “X” ile gösterilir ve birimi ohm’dur(Ω).

Bobin	Kondansatör

 

Empedans,  Direnç ve Reaktansın bileşkesinden oluşur. Alternatif akım bir empedans üzerinden geçtiği zaman, geçen akım ile gerilim düşümü arasında  0^o ile 90^o arasında bir faz farkı olabilir. Faz farkı sıfırolduğunda empedans tamamen resistif yani sadece direnç olur. Faz farkı 90^o (pozitif veya negatif)olduğunda ise empedans (indüktif(+90^o) veya kapasitif(-90^o)) yani sadece reaktans olur.Empedans “Z” ile gösterilir ve birimi ohm’dur(Ω).

İdeal direnç sadece rezistans(direnç) içerir, reaktans içermez. İdeal bobin(inductor) ve ideal kapasitör(capacitor) sadece reaktans içerir.Direnç içermez. Bütün devre elamanları empedans içerir. Empedans ise reszistans(direnç) ve reaktansı beraberce içerebilir.

Empedans faz açısı bir elaman üzerindeki gerilim ile ondan geçen akım arasındaki faz farkını(açısını) gösterir. İdeal Direnç için akım ile gerilim arasında faz farkı yoktur.Böylece faz açısı “0^o” olur. İdeal Bobinde(Inductor) ise gerilim daima akımın 90^o ilerisindedir.Bu yüzden Faz farkını gösteren açı POZİTİFtir.Böylece bobin empedansı XL’in faz açısı +90^o’ dir. İdeal kondansatör içinse akım gerilimin 90^oilerisindedir.Bu yüzden Faz farkını gösteren açı NEGATİFtir.Böylece kondansatör empedansı XC’nin faz açısı -90^o’ dir.

AC gerilimde Empedans için Ohm Kanunları geçerlidir.

Kirchhoff Kanunlarıda değerleri komplex veya kutupsal tutmak şartıyla empedans,gerilim ve akım için geçerlidir.

Seri R, L, ve C:

DEVRE SERİ OLDUĞU İÇİN GEÇEN AKIM BÜTÜN DEVREDE AYNI OLMALIDIR.OHM KANUNUNU UYGULAYARAK AKIM BULUNUR:

I AKIM DEĞERİ KULLANILARAK HER BİR ELAMAN ÜZERİNDEKİ GERİLİM DEĞERİ HESAPLANIR:

Paralel R, L, ve C:

DEVRE PARALEL OLDUĞU İÇİN BÜTÜN GERLİM DEĞERLERİ AYNIDIR.

E_R=E_L=E_C=120V ⁄0^o

PARHER BİR DEVRE ELAMANINA AİT AKIMLAR İSE OHM KANUNU KULLANILARAK BULUNUR:

TOPLAM EMPEDANS (Z_Total = 1/(1/Z_R + 1/Z_L + 1/Z_C) ŞEKLİNDE BULUNUR.

Seri-paralel R, L, ve C:

Reaktans ve Rezistans değerleri:

L ve C2 seri olduğundan toplanır. Bu empedans R ile paralel olur. Paralel eşdeğer empedans bulunduğunda C1 ile seri olur ve toplanır.Aşağıda verildiği şekilde toplam empedans bulunur.

Ohm Kanunu kullanılarak Toplam akım bulunur:

Bütün devre elamanları üzerindeki akım ve gerilim değerleri Ohm kanunu ve Kirschoff akım kanunu yardımıyla aşağıdaki şekilde bulunur.