Asal Sayı Nedir ?
Kendisinden ve 1’den başka böleni olmayan doğal sayılara asal sayılar denir (örneğin 3, 97, 751 veya 1009 gibi).
Bir sayının asal sayı olabilmesi için
- Söz konusu sayı, doğal sayılar kümesinin bir elemanı olmalıdır.
- Sayı, 1’den büyük olmalıdır.
- Kendisinden ve 1’den başka böleni olmamalıdır.
Asal sayılar nelerdir ?
En Küçük ve En Büyük Asal Sayı Hangileridir?
En küçük asal sayı 2
En küçük asal sayı 2’dir. 2 aynı zamanda çift olan tek asal sayıdır.
Diğer tüm asal sayılar tek sayıdır. En büyük asal sayı ise yazılamaz. Çünkü sonsuz tane asal sayı vardır.
1 Asal mıdır ?
1 Asal sayı değildir .
1 Neden Asal Sayı Değildir?
Asal sayıların tanımı gereği, yalnızca iki pozitif bölene sahip olmaları gerekmektedir. 1’in yalnızca bir bölene sahip olması nedeniyle asal sayı olarak sınıflandırılmaz. 1, asal sayılarla ilgili bazı matematiksel teoremlerin veya özelliklerin istisnasıdır.
2 asal sayı mıdır ?
2 sayısı asal bir sayıdır. 2 sayısı kendine ve 1 sayısına bölündüğü ve başka böleni olmadığı için asal sayı sınıfında yer almaktadır.
Negatif asal sayı var mıdır ?
Asal sayılar, sadece iki pozitif tam sayı böleni olan doğal sayılardır. Sadece kendisine ve 1 sayısına kalansız bölünebilen 1’den büyük pozitif tam sayılardır. Asal sayılar bu şekilde tanımladığı için negatif asal sayı olamaz.
Asal sayılar 100 e kadar
1’den 100’e kadar asal sayılar
Asal sayıları bulmak için sayıların kendisinden ve birden başka bölenlerinin bulunması gerekmektedir. Toplam olarak 100’e kadar 25 tane asal sayı vardır.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97
Asal sayılar 1000 e kadar – 3 basamaklı asal sayılar
Asal Sayı Tablosu
Bir sayı eğer asal sayı değilse mutlaka bileşik sayı olmak zorundadır. Adından da anlaşılabileceği gibi bileşik sayılar, çarpanlarına ayrıldıklarında birden fazla şekilde yazılabilirler.
Örnek Soru 1
49 Asal sayımıdır ?
Cevap
49 sayısı asal sayı değildir. 49 bileşik sayıdır.
Hem 1×49 hem de 7×7 şeklinde yazabiliriz.
Örnek Soru 2
236460 ve 236466 sayıları arasında sadece bir asal sayı olduğuna göre, bu sayı kaçtır?
Cevap
23646x sayısı birler basamağı {0,2,4,6} olduğunda 2’ye bölünür.
23646x sayısı birler basamağı {0,5} olduğunda 5’e bölünür.
23646x sayısı birler basamağı {3,6} olduğunda (rakamların toplamı 3’ün katı olduğu için) 3’e bölünür.
Buna göre geriye kalan tek seçenek olan 236461 sayısı asal olmalıdır.
Örnek Soru 3
a ve b asal sayılardır. a+b=199 olduğuna göre, bu sayılardan büyük olan kaçtır?
Cevap
2 dışındaki tüm asal sayılar tek sayıdır, dolayısıyla iki asal sayının toplamı tek sayı ise sayılardan biri 2’dir.
Sayılardan biri 2 olduğuna göre diğeri (büyük olanı) 197 olur.
Asal Çarpan Nedir?
Bir sayının çarpımlarından asal olanlarına “asal çarpan” denir. 1’den büyük her tam sayı aslında ya asal bir sayıdır ya da asal sayıların çarpımlarından oluşur.
Örnek : 11 asal bir sayı iken, 12 sayısı 12=22.3 şeklinde asal sayıların çarpımı sonucu elde edilir. Aynı şekilde 21 sayısı 21=3.7 şeklinde yazılabilir. Yani 1’den büyük her tam sayı asal sayılar ile üretilir.
Aralarında Asal Sayılar yazımızı inceleyin
Asal sayılar şifrelemede de kullanılır.
Günümüzde kullandığımız e-posta ve diğer tüm dijital işlemlerde veriler RSA şifreleme yöntemiyle şifrelenir. RSA şifreleme yönteminde olabildiğince büyük asal sayılar kullanılır. Böylece istenmeyen kişilerin verilere ulaşması engellenir.