Binary (İkili) Sayı Sistemi Nedir ?
Binary (İkili) Sayı Sistemi , Gottfried Leibniz tarafından icat edilen ve yalnızca iki sayıdan ( 0 ve 1 ) oluşan bir sayı sistemidir.
Bu sayı sistemi, her yerde kullanılan bilgisayar işlemci talimatları gibi verileri yazmak için kullanılan tüm ikili kodların temelidir.
Binary (İkili) Sayı sisteminin tabanı 2’ dir. Ve bu sistemde sadece “0” ve “1” rakamları kullanılmaktadır. Binary (ikili) Sayı sisteminde bulunan her ‘0’ veya ‘1’ rakamları BIT (Binary Digit) adı ile tanımlanır. Decimal (onlu) sayıları, sadece iki rakamdan oluşan Binary (ikili) sayılarla tanımlayabilmemiz, sayısal sistemlerin iki voltaj seviyesini kullanarak farklı büyüklüklerin tanımlanmasının anlaşılmasını sağlamaktadır.
Bir byte 8 bitten oluşur . Yapı dikkate alındığında üzerinde en fazla 2 üzeri 8 değerinde veri taşıyabilir. 10 luk tabanda açıkladığımızda 256 ya denk gelmektedir.
28 = 2x2x2x2x2x2x2x2 = 256
İkili sayı sistemini kullanmamızın nedenleri aşağıda maddeler halinde sıralanmıştır.
a) Boole cebrine dayanan lojik verilerin temsili ve lojik işlemlerin gerçekleştirilmesi için en uygun olan sayı sistemidir.
b) Aritmetik işlemlerin basit ve hızlı bir şekilde gerçekleştirilmesini sağlar.
c) Çoğu fiziki olaylar ikili sistem için çok müsaittir. Mesela gerilim var/yok, ışık var/yok, kontak açık/kapalı, magnetlenme var/yok vs.
d) Bilgisayarlarda veri ile ilgili bellekteki adresi belirtmek için kullanılır.
e) Komut kodu olarak kullanılır.
f) Alfabetik ve sayısal olmayan karakterleri temsil etmek için kullanılır.
g) Bilgisayarlarda dahili ve harici olarak bulunan devrelerin durumlarını belirlemek için bir sayı grubu olarak kullanılır.
İkili sayı sisteminin bazı dezavantajları da şöyledir:
a) İnsanlar ikili sayı sistemini kullanmaya pek alışık değillerdir.
b) Onlu sayı sistemine göre çok uzun rakamlar yazmak gerekir.
Örnek 1 Onlu tabanda verilen 25 sayısının ikili tabandaki karşılığını bulalım. (2510 = X2);
25 = 2 4+2 3+2 2+ 2 1+ 2 0
25 = (11001)2
Sonuç X = (11001)2 elde edilir.
Örnek 2 Onlu tabanda verilen 23 sayısının ikili tabandaki karşılığını bulalım. (2310 = X2);
23 = 2 4+ 2 3+2 2+ 2 1+ 2 0
Sonuç 23 = (10111)2
Örnek 3 : 1001100101 sayısı var. Bunu onlu sisteme çevirelim.
Bunun için aşağıdaki hesaplamalar yapılır.
Sonuç :
Örnek 3 : 1316 sayısını ikili sisteme çevirin
Örnek 4: 11011000 sayısı var. Bunu onlu sisteme çevirelim.
