Bobin ve Denklemleri

İndüktörlerde kapasitörler gibi elektrik enerjisini depolayan pasif devre elemanlarıdır. Fakat kapasitörün aksine elektrik enerjisi elektrik alan olarak değil manyetik alan olarak depolamaktadır. Bir tel üzerinden akım geçirildiğinde o tel etrafında bir manyetik alan oluşur, eğer tel etrafında bir mayetik alan olşuturulursa tel içerisinde akım oluşmaktadır.

Manyetikalan

Şekilde görüldüğü gibi manyetik alan telin bir malzeme üzerine sarılmasıyla elde edilmektedir. Bu sarımlar ile elde edilen manyetik alanın büyüklüğü

B(t)=u*i(t)/l denklemi ile ifade edilir.                          

u=Telin sarıldığı malzemenin manyeti geçirgenliği

i=Tel üzerinden geçen akım

 l=Telin uzunluğu          

A alanında oluşan manyetik akı  ø=A.B(t) denklemiyle ifade edilir.     

ø=A.u.i(t)/l  

L=A.u/l bobinin indüktansı olarak adlandırılır.

ø=L.i(t) olarak ifade edilir.

Bobin üzerinde oluşan gerilim birim zamanda A alanında oluşan manyetik akıya eşittir.

dø/dt=v(t)                  dL.i(t)/dt=v(t)                        v=L.di/dt

 

bobin_akm

Eğer bobin uçlarında DC gerilim uygulanırsa di/dt=0 olacaktır. Bobin üzerindeki potansiyel fark ise sıfıra eşit olacaktır. Bunun sonucu olarak indüktör DC voltaj altında kısa devre kabul edilmektedir.

Akım Gerilim Arasındaki Faz Farkı

bobin_devre

Şekilde bobine bağlanmış i(t) kaynağı ac bir akım kaynağıdır ve i(t)= i0cos(wt) olduğu düşünülürse

v(t)=Ldi/dt    =>    v(t)=-L.w.i0.sin(wt)   trigonometrik dönüşüm yapıldığında

v(t)=L.w.i0.cos(wt+90°) olacaktır. Denklemden görüldüğü gibi bobin üzerindeki potansiyel fark üzerinden geçen akımdan 90° ileridedir.

bobin_graf

Voltajın tepe değeri 270° de oluşur.    Vm=-L.w.i0.sin(270°)=L.w.io

Akımın tepe değeri 0° de oluşur.           Im=i0.cos(0°)=i0

R=V/I bağıntısından bobinin direnci(indüktans)  XL=w.L olarak elde edilir.

Eğer DC bir gerilim uygulanırsa f=0 olur ve bobin direnci sıfır olur. Bu neden DC potansiyel altında kısa devre gibi davranır.

Yüksek frekanslar altında f=sonsuz bobin sonsuz direnç gösterir ve eşdeğer gösterimi açık devredir.

Gerçek Bobin Eşdeğeri

Bobinlerde kapasitörler gibi bazı direnç değerleri ihmal edilerek ideal kabul edilirler. Fakat gerçekte bazı dirençler oluşmaktadır.

Rp direnci sarımlar arasında ortaya çıkan dirençtir değeri çok büyüktür ve yüksek frekansta önemlidir.

Rs direnci ise sarılan telin direncidir. Değeri küçüktür.

Bu dirençlerin yanında bobinlerde yüksek frekanslarda kapasitif etkiler de ortaya çıkabilmektedir fakat genellikle ihmal edilirler.

Benzer Yazılar

YAZAR : Admin

Elektronik Mühendisi / E.Üni. Kalibrasyon Lab. Sorumlusu / Biyomedikal Kalibrasyon Laboratuvarı Sorumlu Müdürü (Sağ.Bak.) / X-Işınlı Görüntüleme Sistemleri Test Kontrol ve Kalibrasyon Uzmanı (Sağ.Bak.) / Ultrason-Doppler Sistemleri Test Kontrol ve Kalibrasyon Uzmanı (Sağ.Bak.) - Hatalı veya kaldırılmasını istediğiniz sayfaları diyot.net@gmail.com bildirin

BU YAZIYI DA İNCELEDİNİZ Mİ ?

Endüktans

Bobin doğru akıma karşı devreye enerji verildiği ilk anda nispeten büyük bir zorluk gösterir. Ancak …

Bir cevap yazın