Boolean Matematiği

Boolean matematiği tamamen 1 ve 0 üzerine kurulu bir matematiktir. Bu 1 ve 0, düşük – yüksek, var – yok, olumlu – olumsuz, gibi terimlere benzetilebilir. Boolean matematiğinde, (‘) işareti tersi, (.) işareti Ve, (+) işareti Veya, (Å) işareti de özel veya manasına gelmektedir. Aşağıda boolean matematiği hesaplamaları görülmektedir.

Boolean Matematiğinde Hesaplamalar :Boolean matematiğinde dört çeşit hesap vardır. Bunlar Ve (.), Veya (+), Değil (‘) ve son olarak Özel Veya (Å). Aşağıdaki tabloda sabit değerlerin birbirleri arasındaki hesaplar görülmektedir.

Ve (.)	0 . 0 = 0	0 . 1 = 0	1 . 0 = 0	1 . 1 = 1
Veya (+)	0 + 0 = 0	0 + 1 = 1	1 + 0 = 1	1 + 1 = 1
Değil (‘)	0 ‘ = 1		1 ‘ = 0

Birde giriş uclarının değişkenleri ile (A, B, C gibi) hesaplar yapılır. Bunlar çıkışın ve ya çıkışların, giriş değişkenlerine göre göstereceği durumları hesaplamak içindir. Aşağıda bu hesaplamalar yer almaktadır.

Formüller	0 Değeri Verildiğinde	1 Değeri Verildiğinde
A . 0 = 0	A = 0 ise, 0 . 0 = 0	A = 1 ise, 1 . 0 = 0
A . 1 = A	A = 0 ise, 0 . 1 = 0	A = 1 ise, 1 . 1 = 1
A + 0 = A	A = 0 ise, 0 + 0 = 0	A = 1 ise, 1 + 0 = 1
A + 1 = A	A = 0 ise, 0 + 1 = 1	A = 1 ise, 1 + 1 = 1
A . A = A	A = 0 ise, 0 . 0 = 0	A = 1 ise, 1 . 1 = 1
A + A = A	A = 0 ise, 0 + 0 = 0	A = 1 ise, 1 + 1 = 1
A . A’ = 0	A = 0 ise, 0 . 1 = 0	A = 1 ise, 1 . 0 = 0
A + A’ = 1	A = 0 ise, 0 + 1 = 1	A = 1 ise, 1 + 0 = 1
(A’)’ = A	A = 0 ise, A’ = 1, (A’)’ = 0	A = 1 ise, A’ = 0, (A’)’ = 1

Şimdide bu formüllerin bazı sadeleştirmelerini inceleyelim.

Sadeleştirmeler
(A + B) = (B + A)	(A . B) = (B . A)
(A + B) + C = A + (B + C) = A + B + C
(A . B) . C = A . (B . C) = A . B . C
(A + B) . (A + C) = A + (B . C)
(A’ . B) + (A . B’) = A Å B	(A’ . B’) + (A . B) = (A Å B)’
(A + B)’ = A’ . B’	(A . B)’ = A’ + B’

diyot.net Elektrik Elektronik Robotik Biyomedikal

Boolean Matematiği

Benzer Yazılar

YAZAR : Admin

BU YAZIYI DA İNCELEDİNİZ Mİ ?

Lojik Entegre

Bir cevap yazın Cevabı iptal et