Temel Devre Kanunları Konusunu incelediniz mi ?
SORU 1) Şekildeki devrenin eşdeğer direncini bulup, devrenin ana kol akımını hesaplayınız.
ÇÖZÜM ) Rs1 = R4 + R5 = 19 + 5 = 24 ohm
Rp1 = (R3.Rs1) / ( R3+Rs1) = (24. 8) / (24 + 8 ) = 6 ohm
Rs2 = R2 + Rp1 = 15 + 6 = 21 ohm
Rp2 = (Rs2 . R1)/(Rs2+R1) = ( 21 . 9 ) / (21 + 9 ) = 6,3 ohm
Rt = Rp2 + R6 = 6,3 + 3,7 = 10 ohm
I = E / Rt = 24 / 10 = 2,4 A
SORU 2) Şekildeki devrede RA direncinin maksimum güç çekebilmesi için değeri ne olmalıdır. Thevenin eşdeğer devresi yardımıyla RA direncinin çektiği maksimum gücü hesaplayınız
ÇÖZÜM ) R2 direnci uçlarına düşen gerilim bulunup U2 ile toplanırsa A-B uçlarında ölçülecek thevenin eşdeğer kaynağı bulunur. R2 uçlarındaki gerilim için önce devre akımı hesaplanır. ( RA olmadığı farz edilerek )
– 21 + 6I + 3I – 6 = 0 ( kirsoff gerilimler kanunu )
9I = 27 olduğundan I = 3 A bulunur
R2 uçlarındaki gerilime UR2 dersek
UR2 = I . R2 = 3 . 6 = 18 V olur. Ancak U2’ye göre ters yönlü
Eth = UAB = U2 + ( – UR2 ) = 21 – 18 = 3 V ( U2 ile aynı yönlü )
Thevenin eşdeğer direnci hesaplanırken bütün gerilim kaynakları kısa devre yapılıp eş değer direnç hesaplanır.
A-B uçlarından görülecek direnç R1 // R2 direncidir. Bu direnç thevenin eşdeğer direncidir.
Rth = R1 // R2 = ( R1 . R2 ) / ( R1 + R2 ) = ( 3.6 ) / ( 3+6 ) = 2 ohm
Bu sonuçlara göre Thevenin eşdeğer devresi aşağıdaki gibi olur. Maksimum güç teoremine göre bir devreden maksimum güç çekilebilmesi için o devrenin thevenin eşdeğer direncine eşit değerde çıkışına yük direnci bağlanır. Buna göre RA direncinden maksimum güç çekilebilmesi için 2 ohm olması gerekir.
RA direncinin çektiği maksimum gücü bulmak için önce devre akımını hesaplarız.
I = Eth / ( Rth + RA ) = 3 / ( 2 + 2 ) = 0,75 A
PRA = I2 . RA = 0,752 . 2 = 1,125 W
SORU 3) Şekildeki devrede düğüm gerilimleri yönteminden faydalanarak R1 direncinden geçen akımı hesaplayınız.
ÇÖZÜM ) Düğüm gerilimleri yönteminin temelinde Kirşoff’un akımlar kanunu vardır. Yani bir düğüm noktasına giren akımlar toplamı o düğümden çıkan akımlar toplamına eşittir.
Önce gerilim kaynaklarını akım kaynağına dönüştürürsek devre hesaplama açısından basitleşecektir. Buna göre devrenin yeni hali şöyle olur.
U1 düğümü:
+ 80 + (U2-U1)/3 – U1/1,5 – U1/21 = 0
U2 – U1 – U1 – U1 = – 80
3 1,5 21
( 7 ) ( 14 ) (1)
7U2 – 7U1 -14U1 – U1 = – 80
21
– 22 U1 + 7 U2 = – 1680 ( I. DENKLEM )
U2 düğümü :
+ 70 – U2 – U1 – U2 – U2 = 0
3 6 1,5
U2 – U1 + U2 + U2 = 70
3 6 1,5
( 2 ) (1) (4)
2U2 – 2U1 + U2 + 4 U2 = 420
-2 U1 + 7 U2 = 420 ( II. DENKLEM )
– 22 U1 + 7 U2 = – 1680
-2 U1 + 7 U2 = 420
– 22 U1 + 7 U2 = – 1680
+2 U1 – 7 U2 = – 420
-20U1 = – 2100 ise U1 =105 Volt
+2 U1 – 7 U2 = – 420 denkleminde U1=105V yerine konduğunda U2= 90V bulunur
R1 direncinden geçen akım (U2 – U1) / 3 yani ( 90 – 105 ) / 3 = -5A ( şekilde alınan akım yönüne göre terstir. Akım soldan sağa 5 amperdir.)
SORU 4) Şekildeki devrenin I3 kol akımını çevre akımları yöntemiyle bulunuz.
ÇÖZÜM )
1.ÇEVRE:
-5 + R3 ( Ia – Ib ) + R1 ( Ia – Ic ) = 0
- ( Ia – Ib ) + 3 ( Ia – Ic ) = 5
5.Ia – 5.Ib + 3.Ia – 3.Ic = 5
8Ia – 5Ib – 3Ic = 5 ( 1. denklem )
- ÇEVRE:
+10 +( R4 + R5 ).Ib + R3 ( Ib – Ia ) = 0
( 2 + 4 ).Ib + 5.Ib – 5.Ia = -10
6.Ib + 5.Ib – 5.Ia = -10
-5.Ia + 11.Ib = -10 ( 2. denklem )
- ÇEVRE:
+10 + R1.( Ic – Ia ) + R2 .(Ic ) = 0
+10 + 3.( Ic – Ia ) + 4 .(Ic ) = 0
– 3 Ia + 7 .Ic = – 10 ( 3. denklem )
△ = 616 – 274 = 342
△ Ia = 385-680 = -295
△ Ib = -710 – (-265) = -445
Ia = △ Ia / △ = -295 / 342 = – 0,86 A
Ib = △ Ib / △ = -445 / 342 = – 1,3 A
I3 = Ia – Ib = – 0,86 – ( -1,3 ) = 0,44A
SORU 5) Şekildeki devrede ; R1 = R2 = R3 = R4 = 6 ohm ; R5 = 2 ohm ise devredeki I akımını üçgen-yıldız dönüşümü yaparak bulunuz.
ÇÖZÜM )
Ra = (R2.R3) / (R1 + R2 + R3) = (6 . 6) / (6 + 6 + 6 ) = 36 / 18 = 2 ohm
R1 , R2 , R3 eşit olduğu için Rb ve Rc değerleri de 2 ohm olur.
Rs1= Rc + R4 = 2 + 6 = 8 ohm
Rs2= Ra + R5 = 2 + 2 = 4 ohm
Rp1= Rs1 // Rs2 = Rs1 . Rs2
Rs1+ Rs2
Rp1 = 8 . 4
8 + 4
Rp1 = 32 / 12 = 2,67 ohm Rt = Rp1 + Rb = 2,67 + 2 = 4,67 ohm
I = U / Rt = 100 / 4,67 = 21,41 A