DOĞRULUK, DUYARLILIK, HATALAR

Güncelleme 15/06/2020

Bir ölçme işleminin “doğruluğu” o ölçme sonucundaki bağıl hata sınırı küçüldükçe artar.

Do =

Burada Do ; ölçmenin doğruluğunu ifade eder ve birimsizdir.

x ölçme işlemleri analog (çizilmiş cetveli bulunan; ibreli kantar, şerit metre veya ibreli voltmetre gibi) ya da digital (ölçüm sonucunu sayısal gösterge ile aktaran; çoğu kol saatleri, kuyumcu kantarı veya voltmetrelerde olduğu gibi) olarak yapılabilir. Ölçülmek istenen x büyüklüğü Δx kadar değişince gözlenilen büyüklük ya da sayı Δy kadar değişiyorsa,

D =Δx/ Δy

oranına o ölçme işleminin “duyarlılığı” adı verilir.

Gözlenilen büyüklüğün farkedilebilen en küçük değişikliği Δy olursa, ölçülebilen büyüklükte Δx = Δy/D kadar bir belirsizlik olur ki bu belirsizliğe belirtme hatası denir. Gerçekten de, ölçülecek büyüklükte Δx ‘den küçük bir değişiklik olsa, gözlenilen büyüklükte Δy ‘den küçük bir değişiklik olacağından biz bu değişikliği fark edemeyiz.

Görülüyor ki, bir ölçme işleminin duyarlılığı arttıkça o ölçmenin sonucundaki belirtme hatası küçülecektir. Ölçmelerin çoğunda duyarlılık o kadar büyük olur ki duyarlılıkla ilgili bu belirsizlik, yani belirtme hatası öteki hataların yanında kolaylıkla ihmal edilebilir; dolayısı ile doğruluğu duyarlılıktan başka etkenler sınırlar.

Bir ölçme işleminin ya da ölçme aletinin ölçebildiği, sıfır olmayan en küçük değere “alt ölçme sınırı” , en büyük değer “üst ölçme sınırı” adları verilir; alt ve üst ölçme sınırları arasındaki aralığa ölçme aralığına, “ölçme alanı” denir. “Nominal ölçme sınırı” ise, aletin üzerinde yazılı bulunan ve genel olarak, ya üst ölçme sınırına eşit ya da ona yakın bir değerdir.

Bir ölçme aletinin Xn nominal ölçme sınırının o aletin farkedebildiği en küçük Δx = Δy/D değerine oranına,

o ölçme aletinin “farkedebilme yeteneği“denir.

Bir birimin değerini canlandıran maddesel varlıklara ya da tanımlanan olaylara ve işlemlere ölçek (etolon) adı verilir. Bir ölçeğe ilişkin büyüklüğün kesinlikle birim kadar olması gerekmez; birimin belli bir katı da olabilir. Ölçeklerde kararlılık, belirlilik, kesinlik, tekrarlanma kolaylığı, karşılaştırma kolaylığı gibi çeşitli özellikler aranır.

Küçük hata ile ölçme yapabilen bazı aletlere ölçek aletleri adı verilir. Daha büyük hata ile ölçme yapan bazı kaba aletlerin gösterdikleri değerler bu ölçek aletleri ile de ölçülerek, o kaba aletin hata sınıfı saptanır. Bu karşılaştırma işlemine o kaba aletin “ölçeklenmesi” (etolene edilmesi – etolonoji) denir.

Birbirlerinden türetilmeyen (bağımsız) büyüklüklere “temel büyüklükler”; bunların birimlerine “temel birimler” ve ölçeklerine de “temel ölçekler” adı verilir. Diğer büyüklükler ve dolayısı ile bunların birimleri temel büyüklük ve temel birimlerden türetilebilir ki; bunlara da “türev büyüklükler” denir. Temel birimler ile birlikte bunlardan türetilen türev birimler bir “birim sistemi” oluştururlar.

Herhangi bir büyüklüğü, temel birimlerin ölçeklerini kullanarak, temel birimler cinsinden ölçmeye “mutlak ölçme” adı verilir.

Örnek 1:
Bir ampermetre 0 – 50 A skala taksimatlı olsun. Bu ampermetre 5A ‘lik akım değişiminde 10 skala taksimatı değişiklik yaptığına göre duyarlılığı, ölçülen akımdaki mutlak hatayı ve farkedebilme yeteneğini bulunuz. Gözlenilen büyüklükte 0.25 skala taksimatı kadar bir sapma anlamlı olarak fark edilebilebilmektedir (analog ölçü aletlerinde genellikle böyle varsayılır).

Çözüm:

olur. Gözlenilen büyüklükte 0.25 skala taksimatı kadar bir sapma anlamlı olarak fark edilebiliyorsa;

olur. Bu yapılan herhangi bir ölçmede 0.125A ‘lik bir belirsizlik olduğunu göstermektedir. Diğer bir deyişle akımda bu değerden ufak olacak değişiklikler tutarlı olarak fark edilemez. Fark edebilme yeteneği ise,