Elektrik direnci nasıl hesaplanır ?

Maddelerin elektrik enerjisinin iletilmesine karşı gösterdikleri dirence “elektriksel direnç” denir.

İletken Direnci Etkileyen Faktörler

Elektrik iletim ve dağıtım hatlarında, elektrik tesislerinde ve elektronik devrelerde kullanılan her bir iletken bir dirence sahiptir. İletkenlerin direnci, iletkenin boyuna, kesitine, yapıldığı malzemenin öz direncine bağlıdır. Bu değerlerin değişmesi ile iletkenin direnci değişir. İletkenin direncinin yükselmesiyle iletken üzerindeki gerilim düşümü de artar. Bundan dolayı iletkenin direncinin belirlenmesi ve belirli sınırlar içinde tutulması önemlidir.

Öz Direnç Nedir?

Bir iletkenin direncinin; iletkenin yapıldığı madenin cinsine göre değişmesi öz direnç kavramı ile açıklanır. Özdirenç; Bir metre 1m uzunluğunda 1mm² kesitinde bir iletkenin elektrik akımının geçişine karşı gösterdiği zorluğa o iletkenin öz direnci denir.

Öz direnç birimi Ro (ƍ) ile gösterilir. Öz direncin birimi; ohm x mm² / m dir.

  • L= İletkenin boyu
  • S= iletken kesiti
  • (Ro) ƍ = iletkenin özdirenci

olduğuna göre bu iletken direnci;

R = Ro . L / S        formülü ile hesaplanır.

Direnç = Özdirenç x İletken boyu / Kesit

Öz İletkenlik Nedir?

İletken direçlerinin hesaplanmasında kullanılan özdirenç değerleri kesirli ve çok küçük sayılar olduklarından, hesaplamalar hem zor hem de yanlış olabilir. Bu nedenle özdirencin tersi olan öziletkenlik kullanılır. Özdirencin tersine öziletkenlik denir. “K” harfi ile gösterilir.

K= L / Ro ile ifade edilir. Buradan da Ro=1/K bulunur.

Direnç fomülünde yerine konulduğunda;

R=Ro x L /S  = 1/K x L/S = L /K x S bulunur.

Aşağıdaki tabloda çeşitli iletkenlerin özdirenç, öziletkenlik ve direncin sıcaklıkla değişme katsayısı verilmiştir.

Kablo Direncinin Hesaplanması

Kablo dirençlerinin hesaplanmasında göz önüne alınacak unsurlar şunlardır:

  • Kablo metalinin özdirenci
  • Kablonun uzunluğu
  • Kablonun kesiti

İletkenlerin direnci, iletkenin malzemesine, uzunluğuna ve kesitine bağlıdır.

Bakır cinsi tel, alüminyum cinsi telden daha iyi iletkendir. Yani bakır cinsinin direnci daha düşüktür.
Ancak iletkenlik özelliği yalnızca iletkenin cinsine değil, aynı zamanda iletken telin uzunluğuna ve dik kesit alanına (incelik/kalınlığına) da bağlıdır.
Bir elektrik devresinde iletken tel ne kadar ince veya uzun ise, direnç o kadar yüksek olur.iletken tel ne kadar kısa veya kalın ise direnç o kadar düşük olur.”

İletkenin direnci şu formül ile hesaplanır :

 

R : Bir iletkenin direnci Ω ( ohm )

ρ : Bir iletkenin rezistivitesi Ω .m / m

l : Bir iletkenin uzunluğu m

S : Bir iletkenin kesiti  mm²

İletken malzemenin etkisi, genellikle Yunan alfabesinin ρ harfi ile gösterilen ve 1 mm2’lik bir kesit ve 1 m’lik bir uzunluğa sahip iletkenin direnci olan özdirenç kullanılarak dikkate alınır.

Gümüş en küçük rezistiviteye sahiptir ρ = 0.016 Ω • mm2 / m.

Çeşitli iletkenler için direnç değerleri

  • Gümüş kablo direnci – 0.016
  • Kurşun kablo direnci – 0.21
  • Bakır kablo direnci – 0.017
  • Nikel kablo direnci – 0.42
  • Kablo lüminesans direnci – 0.026
  • Manganin kablo direnci – 0.42
  • Tungsten kablo direnci 0.055
  • Constantan kablo direnci 0.5
  • Çinko kablo direnci – 0.06
  • Cıva kablo direnci – 0.96
  • Pirinç kablo direnci – 0.07
  • Nikrom kablo direnci – 1.05
  • Çelik  kablo direnci – 0.1
  • Fehral -1,2 için kablo direnci
  • Fosfor bronz için kablo direnci – 0.11
  • Chromala 1.45 kablo direnci

Alaşımlar farklı miktarlarda kirlilik içerdiğinden, direnç değişebilir.

Şimdi bir örnekle formülü uygulayalım.

20 m uzunluğunda, 2,5 mm² kesitinde Bakır bir iletkenin direncini hesaplayalım :

= 1,7 x 10-8 Wm                                l = 20 m                    S = 2,5 x 10-6 m2

 

Ölçü birimini kontrol edelim , aşağıda göreceğiniz gibi kontrol sonucu ohm (Ω ) dır.

Tavsiye : Ölçü birimlerini formülde kullanmayı ihmal etmeyiniz. Bu metodla sonucun ölçü birimi değerini kontrol edersiniz.

Elektroteknikte kullanılan daire kesitli iletkenler

İletkenin kesit formülü;

S = π . D² /4     olduğu için iletkenin çapı: D ise;

D =2 √S / π     veya       D = 1,13 √ S   mm olarak bulunur.

Elektrik tesislerinde kullanılan iletkenler kesit olarak, bobin ve motor sarımlarında kullanılan iletkenler de çap ölçümüne göre satılırlar.

Direncin Sıcaklıkla Değişmesi

1 mm² kesitinde, 106,3 cm boyunda cıva silindirin 0°C  deki direnci 1Ω olarak tanımlanmıştır. Tanımda olduğu gibi bir iletkenin direnci ve öz direnci sıcaklığa bağlı olarak değişmektedir. Direncin, sıcaklık faktöründen dolayı değişmesi büyük akım değeri ile çalışan devrelerde çok önemli değildir. Ancak özellikle elektronik devrelerde dikkate alınmalı ve dirençlerin sıcaklıktan dolayı değerindeki değişmeye bağlı olarak akımda da belirli bir miktar değişiklik olduğu unutulmamalıdır. Sıcaklık ile iletkenin direnci ve öz direnci artar (yalnız karbonun direnci azalır) dolayısıyla akım şiddeti düşer.

Örneğin; Direncin sıcaklık karşısındaki değişimini görmek için bir elektrik ocağı devresine ampermetre bağlayalım. Ocağa gerilim uygulayıp ve ocağın telleri kızarmadan önce ampermetrenin gösterdiği değeri saptayalım. Ocak telleri kızardıktan sonra tekrar ampermetrenin gösterdiği değeri alalım.

Sonuç: İlk durumda akımın büyük değerde olduğunu, ocağın telleri kızardıkça bu değerin yavaş yavaş azaldığını görürüz. Yani ısınan iletken, akıma karşı daha çok zorluk gösterdiğinden akım azalmaktadır. O halde ısınan bir iletkenin direnci arttar.

İlk direnci R0 olan bir iletken tºC de ısıtılırsa, direnci (Telin cinside hesaba katılarak) R0 . α . t kadar artar. İletkenin tºC deki Rt direnci:

Rt= R0+ R0 . α . t    kadar artar veya Rt = R0 (1 + α . t) olarak yazılabilir.

Burada: α (Alfa)’ ya her iletken cinsine göre direncin sıcaklıkla değişme katsayısı denir. α metal iletkenlerde pozitif; elektrolit, ebonit ve cam ile porselende negatif değer alır. Bu değer konstantan da hemen hemen sıfırdır. Yukarıdaki formülde: t = sıcaklık farkını gösterir. Bir iletkenin ilk sıcaklığı t1 son sıcaklığı t2 ise, aralarındaki sıcaklık farkı olan t;

t= t2 – t1 olur.

Soru

16 mm² kesitinde bakır tel ile çekilen hava iletkenin boyu 10 km olduğuna göre direnci nedir?

L = 10 km = 10000 m

S = 16 mm²

(Ro) ƍ = 0,0178 Ω mm² / m

R = ?

R = ƍ . L / S = 10000 . 0,0178 / 16

R = 11,12 Ω

Soru

Özdirenci 1,1 Ω mm²/m olan krom-nikel telden bir elektrik sobasında 18 metre tel kullanılmıştır. Kullanılan bu telin direnci 36,6 Ω olduğuna göre kesitini bulunuz.

(Ro) ƍ = 1,1 Ω mm² / m

L = 18 m

R = 36,6 Ω

S = ?

S = ƍ . L / R = 1,1 . 18 / 36,6

S= 0,54 mm²

Benzer Yazılar

YAZAR : Admin

Elektronik Mühendisi E.Ü. Tıp Fakültesi Kalibrasyon Sorumlusu X-Işınlı Görüntüleme Sistemleri Test Kontrol ve Kalibrasyon Uzmanı (Sağ.Bak.) Hatalı veya kaldırılmasını istediğiniz sayfaları diyot.net@gmail.com bildirin

Bir cevap yazın