Hexadecimal (Onaltılı) Sayı Sistemi

Hexadecimal kod

1960‘ larda Latin alfabesinin ve noktalama, kontrol, matematik vs. işaretlerin genel amaçlı bilgisayarların alfabesine girmesiyle; bilgi ölçme ve temsil birimi olarak byte (8 basamaklı ikili kod) kabul edilmiştir. Bundan sonra 8 / 3 = 2,66 tamsayı olmadığı için 8′ li sayıların bellekte yerleştirilmesi ve incelenmesi zorlaşmış, buna karşılık olarak  iki rakamı tam bir byte’ da yerleşen 16’ lı sistem alternatifsiz bir aralık sistem olarak kullanılmaya başlamıştır. Bundan başka, 10’ lu (BCD) sayıların da her bir rakamının temsil edilebilmesi için 4 bit gerekir. Böylece 16’ lı ve 10’ lu sayıların bellekte yerleştirilmesi yöntemi ve araçları, bunlar üzerinde yapılan birçok işlemler ve bunları gerçekleştiren program ve donanım araçları, büyük bir ölçüde her iki sayı sistemi için de ortak olur. 16 = 2⁴ olduğu için 16’ lı ve ikili sistemler birbirine direkt olarak çevrilebilir.
Hexadecimal (Onaltılı) Sayı sisteminin tabanı 16 olup, 0 – 9′ a kadar rakamlar ve A – F’ ye kadar harfler bu sayı sisteminde tanımlıdır. Bu sayı sisteminde rakamlar bu sembollerin yan yana yazılmasından elde edilir. Hanelerin basamak ağırlıkları sağdan sola doğru 16′ nın artan kuvvetleri ile belirtilir.
16 = 2⁴ olduğu için 16’ lı sayının her bir rakamının yerine onun 4 rakamlı 2’ li karşılığını koymakla 16’ lı sayının 2’ li karşılığını bulabiliriz.

Hexadecimal kod çözücü

Örnek 1  (A10C,B72F)₁₆ = (?)₂
A10C,B72F =     A         1           0           C      ,      B        7          2           F
A10C,B72F =  1010    0001    0000    1100  ,  1011    0111    0010    1111

Örnek 2 Onaltılık F3 sayısının onlu tabanda karşılığını bulalım.

(F3)₁₆ = [Fx(16)¹+3x(16⁰)] = (243)₁₀ sayısı elde edilir.

Örnek3  (5B)₁₆Hexadesimal sayının BCH kod karşılığını bulunuz.
(5B)₁₆ = ( ? ) BCH
5                  B
(0101)        (1011)
(5B)₁₆= ( 0101 1011 )BCH

BCH Hexadesimal dönüşümü: Dönüştürme işlemi her bir dört bitlik BCH rakamın hexadesimal karşılığı yazılarak yapılır.

Örnek4  Aşağıda verilen BCH sayının Hexadesimal karşılığını bulunuz.
(1111 1001 0111)BCH = ( ? )₁₆
1111     1001     0111
(F)        ( 9)       ( 7)
( 1111 1001 0111 )BCH = ( F97 )₁₆

Örnek 5 1250 sayısının Hexadesimal karşılığını bulun

1250 / 16 = 78, Kalan =  2
  78 / 16 =  4, Kalan = 14
   4 / 16 =  0, Kalan =  4

Sayıların sondan başa doğru 16’lı sistemdeki rakam karşılıklarıyla yazıldığında 4E2 bulunur (E, 14 rakamıdır).

1250 = (4E2)₁₆‘dır.

Örnekler Decimalden Hexadesimal çevirme