MIKNATIS

Demir, Nikel ve Kobalt (Fe, Ni ve Co) gibi maddeleri çekme özelliği gösteren cisimlere denir. Mıknatıs çekebildiği maddelere Magnetik Madde, çekme özelliğinin en fazla olduğu uç kısımlarına da Mıknatısın Kutupları denir. Bir çubuk mıknatıs ikiye bölündüğünde her defasında yine iki kutuplu yeni fakat küçük bir mıknatıs oluşur. Hiçbir zaman tek kutuplu mıknatıs oluşamaz.

Bir mıknatısın manyetik özelliklerini gösterebildiği bölgeye o mıknatısın Manyetik Alanı denir. Mıknatısın manyetik alanı N kutbundan, S kutbuna doğrudur. Manyetik alan kuvvet çizgileriasla birbirlerini kesmezler. Manyetik alan vektörel bir büyüklük olup, harfi ile gösterilir. Birimi [Weber/m2][Weber/m2]’dir. Aynı cins kutuplar birbirlerini iterken, zıt cins kutuplar birbirlerini çeker.

Maddeler manyetik özelliklerine göre üçe ayrılır:
– Diamanyetik Madde: Manyetik alan içerisine konulduklarında alan zıt yönde ve zayıf olarak mıknatıslanan maddelere denir.
– Paramanyetik Madde: Manyetik alan içerisine konulduklarında alan yönünde ve zayıf olarak mıknatıslanan maddelere denir.
– Ferromanyetik Madde: Manyetik alan içerisine konulduklarında çok kuvvetli olarak mıknatıslanan maddelere denir.

Yerin Manyetik Alanı

İpe asılı mıknatıs çubuğu (Pusula) yaklaşık kuzey güney doğrultusuna göstermesine rağmen, tam coğrafi kuzey-güney doğrultusunda değildir. Yani yerkürenin coğrafi kutupları ile manyetik kutupları aynı doğrultuda değildir.

Pusula iğnesinin aldığı doğrultu ile coğrafi kuzey güney doğrultusu arasında kalan açıya Sapma Açısı denir. Pusula iğnesi yere paralel konumda durmaz. Bir ucu biraz aşağı doğru eğilir. Pusula iğnesinin yatayla yaptığı açıya Eğilme Açısı denir.

Manyetik Akı

Bir yüzeyden geçen toplam kuvvet çizgisi sayısına, o yüzeyden geçen Manyetik Akı denir.

Manyetik alan (+q) dik bir yüzeyden geçen manyetik akı;

ifadesi hesaplanabilir. Eğer yüzey alanı manyetik alana dik değil ise;

Φ=B.A.CosαΦ=B.A.Cosα

ifadesi kullanılır. Manyetik akı birimi Weber ’dir.

ELEKTRİK AKIMIN MAGNETİK ETKİSİ

İçinden Akım Geçen Düz Bir Telin Manyetik Alanı
Telin çevresinde oluşan manyetik alan çizgileri, telin doğrultusuna merkez kabul eden çemberler biçimindedir.

Telden d kadar uzaktaki bir noktada meydana gelen manyetik alan;

BTel=2KidBTel=2Kid

Sağ El Kuralı

Başparmağımız akımın yönünü gösterecek şekilde tel avuç içine alınırsa, diğer dört parmağımız akımın oluşturduğu manyetik alanın yönünü gösterir.

İçinden Akım Geçen Çembersel Telin Manyetik Alanı

Çembersel telden akım geçirildiğinde çemberin her tarafından manyetik alan oluşur.

Çemberin merkezindeki manyetik alan;

B=K2πidB=K2πid

Eğer N sarım varsa;

B=K2πid⋅NB=K2πid⋅N

N: Sarım Sayısı

ifadesi ile bulunur. Manyetik alanın yönü ise sağ el kuralı ile bulunur.

Sağ El Kuralı

Dört parmağımız akımın yönünü gösterecek şekilde çember avuç içine alınırsa, baş parmağımız akımın oluşturduğu manyetik alanın yönünü  gösterir.

 

İçinden Akım Geçen Selenoidin Manyetik Alanı

Uzunluğu L olan, N sarımlı Selenoidin üzerinden akım geçtiğinde Selenoidin içerisinde oluşan manyetik alan, her yerde düzgün ve makara eksenine paraleldir. Bu manyetik alanın şiddeti;

 

BSelenoid=4KπiL.NBSelenoid=4KπiL.N

ifadesi ile bulunur. Manyetik alanın yönü ise sağ el kuralı ile bulunur.

Sağ El Kuralı

Dört parmağımız akımın yönünü gösterecek şekilde makara avuç içine alınırsa, başparmağımız akımın oluşturduğu manyetik alanın yönünü gösterir.

MAGNETİK KUVVET

Üzerinden Akım Geçen Tele Manyetik Alanda  Etkiyen Kuvvet

ifadesi ile bulunur. Bu kuvvetin yönü ise sağ el kuralı ile bulunur.

Sağ El Kuralı

Sağ elin başparmağı akım yönünü, diğer dört parmak manyetik alanın yönünü gösterecek şekilde birbirilerine dik tutulursa, avuç içinin gösterdiği yön manyetik kuvvetin yönünü gösterir.

Üzerinden Akım Geçen Paralel İki Telin Birbirlerine  Uyguladıkları Manyetik Kuvvet

Her iki telde üzerlerinden geçen akım nedeni ile çevrelerinde manyetik alan oluşur. Bu yüzden dolayı da birbirlerine eşit büyüklükte, fakat zıt yönde manyetik bir kuvvet uygularlar. Bu kuvvet;

F⃗ 12=–F⃗ 21F=2.Ki1.i2d.LF→12=–F→21F=2.Ki1.i2d.L

ifadesi ile bulunur.

Eğer tellerin üzerinden geçen akımlar aynı yönlü ise teller birbirlerini çeker, akımlar zıt yönlü ise teller birbirlerini iter.

Manyetik Alanda Hareket Eden Yüklü Parçacıklara Etkiyen Manyetik Kuvvet

Yükü q olan bir cisim v hızıyla düzgün bir man-yetik alan içerisine girerse, cisme manyetik bir kuvvet etki eder. Bu kuvvet;

ifadesi ile hesaplanabilir. Bu kuvvet hıza daima diktir. Bu yüzden cisim manyetik alan içerisinde kaldığı sürece düzgün dairesel hareket yapar. Bu hareket esnasında cismin izlediği yörüngenin yarıçapı;

FMag=FMerq.v.B=mv2rr=m.vq.BFMag=FMerq.v.B=mv2rr=m.vq.B

ifadesi ile bulunur.

MAGNETİK İNDÜKSİYON

İndüksiyon Elektromotor Kuvvet

İletken bir tel düzgün bir manyetik alandan v hızıyla geçirilecek olursa, tel içerisindeki serbest elektronların bir köşede biriktiği gözlenir. Dolayısıyla diğer uçta pozitif yük birikimi olur. Pozitif ve negatif yükler arasında bir elektrik alan meydana gelir. Bu birikim esnasında elektrik alanın meydana getirdiği kuvvet manyetik kuvvete eşit olur ve elektron akışı durur. Bu esnada biriken yükler arasında elektromotor kuvveti oluşur. Telin uçları arasında oluşan emk;

ifadesi ile bulunur.

Lenz Kanunu

İndüksiyon emk’sının yönü kendini meydana getiren sebebe karşı koyacak yöndedir.

Manyetik Akı Değişimi

Manyetik akı değişimi, akının son değeri ile ilk değeri arasındaki farktır.

Φ=Φ2–Φ1Φ=Φ2–Φ1

Manyetik alanda hareket eden tel halka içerisindeki manyetik akı değişimi halkada bir indüksiyon emk’sı doğmasına sebep olur. Halkada oluşan emk;

ε=–Φt=(Φ2–Φ1t2–t1)ε=–Φt=(Φ2–Φ1t2–t1)

ifadesinden bulunur. Burada (-) işareti lenz kanunu gereği konulmuştur.

Özindüksiyon Emk’sı

Şekildeki devrede K anahtarı kapatılıp açıldığında devre akımının değişmesi sağlanır. Bu değişim seleonoid içerisinde oluşan manyetik akıyı da değiştirir. Bunun sonucunda bir emk oluşur. Bu emk’ya Özindüksiyon Emk’sı denir.

ifadesi ile bulunur.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Manyetik alanlar ve kaynaklarını ele alacağız. Hepimiz küçükken mıknatıslarla oynamışızdır mıknatıslar çeşitli maddelerden yapılan ve yine çeşitli maddeleri çeken bir alettir diyebiliriz. İçindeki malzemelere göre mıknatısların çekiş gücü değişebilir.
Örneğin 1950’lerde kullanılan ferrit, doğal mıknatısa (Fe3O4) göre daha güçlüdür. Daha küçük boyutlarla aynı çekişi sağlayabilir. 2000’li yıllarda kullandığımız neomidyum mıknatıslar ise ferrite göre kat kat iyidir diyebiliriz. Yani çevremizde çeşitli maddelerden yapılmış (Ferrit, Alnico, SmCo, NdFeB) mıknatıslar bulmak mümkündür. Peki bu çekişi sağlayan nedir? Bu çekiş maddenin içindeki dipollerin dizilişinden dolayı kaynaklanır. Herhangi bir mıknatıs, içindeki dizilişten ötürü bir manyetik alan yayar ve karşıdaki cisim de bu alana girdiğinde içindeki dizilişi değiştirerek arada bir çekme oluşturur. Ha tabi her maddede olacak mı derseniz yok olmaz. Bu yüzden maddeler manyetiklik açısından kabaca 3’e ayrılabilir.

Ferromanyetik malzemeler,
Paramanyetik malzemeler,
Diamanyetik malzemeler.

Bu 3 malzeme tipini direk açıklayacak olursam, Ferro > Para > Dia diyebilirim. Dia manyetik açıdan en kıytırık olanı, ferro da en iyi olanı, paramanyetikler de arada kalan orta halli kesim. Tabi ki mıknatıslarımız, ferromanyetik malzemeleri çekerken, diamanyetik malzemeleri çekemeyeceklerdir. Paramanyetik malzemelerde çekilebilir diyebilirim. Ancak en iyi çekileni varken napayım ben paramanyetiği değil mi? Gider ferro kullanırım. Mıknatıslara iyice deyinirsek, adı üstünde “dipol” dedik var dedik oluşturuyor bu işi dedik. Hah işte o dipol’ün “di” dediğimiz kısmı 2 anlamına geliyor bildiğimiz üzre. Demek ki bu dipol 2 taraflı bir şey. Pole dediğimiz şey de kutup kelimesinin gevurcası olduğuna göre. Bu aletin bir tarafında N dediğimiz north kutbu diğer tarafında da S dediğimiz south kutbu yer almakta. Manyetik alanı bir çizgi gibi düşünürsek, manyetik alan çizgileri N kutpundan çıkıp S kutbuna girerler. Ben bunu aklımda tutarken “NeySe” şeklinde tutuyorum ve hatırlarken N’den S’ye diye hatırlıyorum.

Hal böyle olunca tabi, zıt kutuplar birbirini çekiyor, aynı kutuplar da birbirini itiyor. Çünkü misal N’yi S’ye yaklaştırdığımızda (2 farklı mıknatısın kutupları) şimdi bir mıknatısın N’sinden çizgi çıkıyor, 2. mıknatısın S’sine giriyor. Sonuçta bir uzlaşma var fakat 2 kutuptan da çizgi çıksa veya 2 sine de girmek istese ortada bir anlaşmazlık doğardı birbirini istemezlerdi. Şimdi bu dipollerden oluşan yapımızın ana maddesi dipol olduğuna göre, bir mıknatısı parçalasak bile bu özelliğinin değişmemesi lazım değil mi?

Yani mıknatısı bu şekilde bölsek bile, mıknatıslık özelliğini koruyacaktır. Bu ayırma işlemi baya küçük boyutlara kadar gidiyor ta ki dipolümüzü ayırana kadar. Oradan monopol dediğimiz yapılara geçiyoruz ki şu an için monopol yapısı sadece teori ve küçük boyutlarda kalıyor. Eğer ki büyük bir monopol mıknatıs yapılabilirse, enerji ihtiyacımızı beleşe karşılayabiliriz ya da muazzam verimli makineler yapabiliriz. Evrende bir yerde kesinlikle manyetik monopoller mevcut ancak şimdilik bizlerle işleri yok biz dipollerle devam edeceğiz tüm konumuzda.

Şimdi mıknatıs var dedik, bu mıknatıs etrafta bir manyetik alan oluşturuyor dedik. Bir yerde bir alan varsa bir de akı vardır diyebiliriz. Yani hayali manyetik alan çizgilerimiz var bu çizgiler manyetik akılarımız oluyor.

Resimde gösterildiği üzre
Fi = BA*cosa veya vektörsel biçimde yazarsak büyüklükleri;
Fi = B.A (nokta çarpım) diyebiliriz.
Elektrik alandaki aynı mantık yani hiç şaşırmadık bu işe.
Bunun dışında pusula dediğimiz manyetik alanı takip eden cihazlar da bu alan çizgilerimize göre yönlenir.

Tabi Dünya’nın da manyetik alanını unutmamak gerekli;

Manyetik alanımıza bir yük atarsak bu yüke bir kuvvet etkir. Bu etkiyen kuvvet yükün hız vektörüne diktir. Bu yüzdendir ki “manyetik alan iş yapmaz” Çünkü iş formülümüzde bir noktasal çarpım tanımlamıştık o da cosinüs ile etkili oluyordu ancak burada diklik var cos90 = 0 diyerekten iş yapmıyor denebilir.

Bu kuvvete Lorentz kuvveti diyoruz. Ve F = qvBsina şeklinde de söylenebilir tabi ki.
Peki manyetik alanda akım geçiren bir tel olsaydı ne olacaktı?
Q = I*t diyebiliriz. Bunun yanında telimiz de L uzunluklu bir tel olsun. Bu telde Q miktar yük var ve akımdan ötürü t sürede bu telden geçiyorlar. Hızları ne olurdu? v = L/t değil mi?
O zaman değerleri yerine koyarsak;
F = (I*t)*(L/t)*B*sina olacaktır. Burada t’lerin götürdüğü açıktır.
F = ILBsina veyahut akımlar tel yönünde gittiği belli olduğundan tel yönünü L vektör seçersek;

Bu şekilde tele etkiyen kuvveti bulmuş oluruz.
Şimdi manyetik manyetik alanı biliyoruz, bazı testler yaptık ve manyetik alanın yükleri hareket ettirdiğini gördük. Fizikte bildiğimiz bir şey şudur ki etki varsa bunun tam tersinin de olabileceğidir. Yani neden yükleri biz hareket ettirirsek bir manyetik alan oluşmasın ki?
Bunu adamlar denemiş bir tane tel almış bundan akım geçirmişler yani ileri doğru bir kuvvet uygulamışlar yüklere. Böylelikle telin etrafında çembersel bir manyetik alan oluşmuş. Çünkü daha önce demiştik ki, manyetik alan, hız vektörüne dik bir kuvvet uygular. Elimizde hız vektörü var. O zaman ne oluyor? Buna her zaman dik olan yani çembersel olan bir manyetik alanımız oluyor.

Yani arkadaşlar akım manyetik alan oluşturur. Manyetik alan da akım oluşturur diyebiliriz. Adamlar bunu ölçmüş biçmiş ve sonuç olarak Ampere yasasını bulmuşlar. Daha önceki konuda bir farklı vektörden bahsetmiştik bu konuda da bahsedelim. H vektörü dediğimiz bir vektör var arkadaşlar. Bu manyetik alan kuvveti denilebilir. Peki B vektör nedir derseniz o da manyetik alan yoğunluğudur.
Elektrik alan için demiştik ki böyle bir tane yük alalım etrafını saralım dışarı çıkan akı çizgilerini toplayalım cevap elektrik alanı verecektir. Hah burada aynısını yaparsak ne olur.

Manyetik alan için Gauss yasası dediğimiz bu olay fark ettiyseniz sıfıra eşit çıktı. Çünkü manyetik alanlar dipol halinde bulunur demiştik. Böylelikle yani tane birbirine eşit alan oluşturan kutup yanyana oluyor her daim. Bu demektir ki etrafını kapalı bir küre ile sararsak, giren çizgi sayısı çıkana eşit olur. Çünkü kürenin içinde 2 tane çizgi oluşturan kutbumuz var. Sonuç olarak bu yöntem işe yaramadı peki nasıl yapabiliriz der isek; hani az önce demiştik, bir tel olsun akım geçsin çevresindeki çember gibi bir yerde manyetik alan oluşacaktır. Bilim adamları bunu ölçüyor tabi amper yasası dediğimiz şeyi ortaya çıkartıyor.

Bu hali Maxwell’in düzeltmesi olmadan Amper yasasıdır. Ben sizi üzmeden integralleri kaldıracağım. H ile dl birbirinden bağımsız olduğunu farz edin. H dışarı çıkar ve dl nin integrali L olur.
HL = toplam I diyebiliriz. Peki H vektör nedir dersek, manyetik alan kuvvetidir. Her türlü madde dediğimiz üzre manyetik alanı lap diye geçirmeyecektir. Üstte 3 tane madde tipi saydık bazısı az bazısı çok geçiriyor. Bunun için mü dediğimiz bir manyetik geçirgenlik sabiti (aslında sabit değil ama boşverin) atıyoruz. Ortam sabitimiz bu bizim. Yani bunun oranında bir B manyetik alan yoğunluğu oluşacaktır.

Evet arkadaşlar şekilde gördüğünüz bağıntı ile H ve B yi açıkladık. O zaman B ile bir Amper yasası yazalım;

Bunu da basitleştirirsek;
BL = mü* I oldu.
Bir tel dedik telin etrafında bir çemberde manyetik alan oluşur. Çemberin uzunluğu nedir ?
2*pi*r diyebiliriz.
B = mü*I/(2pi*r) Burada liselilerdeki sıkıntı şudur adamlar mü/(4pi) dediğimiz olaya K demişler.
B =2K*I/r oluyor böylelikle formül.
Sonracığıma diyelim, biz bu sefer çemberden şeklindeki telden geçiriyoruz akımı sonuç olarakta ortada bir düz çizgi şeklinde bir manyetik alan oluşacaktır. Eğer bu teli N katlı hale sararsak selenoid dediğimiz bobini oluştururuz. Her bir sarım akıyı bir arttırır diyebiliriz.
Şimdi bu konu için özet bir yazıyı okuyalım sonrasında konuya devam edelim.

Şimdi işi biraz daha farklı boyutlarda incelersek, dedik manyetik alan var yüklere uygulanıyor. Eğer yükler hareket ederse manyetik alanda bir değişim oluyor dedik. Yani akım varsa ortaya bir manyetik alan çıkıyor dedik. Peki bunun tersi mümkün olamaz mı? Olur tabi ki;
Eğer manyetik alanda bir değişim olursa, ortaya bir yük hareketi çıkar tabi yükler hareket edecek durumda olmayabilirler bu yüzden diyelim ki ortaya bir gerilim yani yüklerin üzerinde bir baskı ortaya çıkar. Bunu Faraday yasası olarak niteleyebiliriz.

Burada görüldüğü üzre bir – işareti var. Bu Lenz yasası dediğimiz yasadan kaynaklanıyor. Her etki ters yönlü bir tepki doğurur. Misal olarak ben duvara yumruk vursam duvardan bana doğru bir tepki kuvveti gelir. Bunun dışında buradaki hareketi ise indüksiyon olarak tanımlayacağız. Bu eylemsizliğe benziyor diyebiliriz. Misal olarak bir tane bobinimiz manyetik alanın içinde duruyor, bir anda manyetik alandan çıkarttık bunu ne yapar bu bobin? Manyetik alan azalmasın diye eskisiyle aynı yönde bir manyetik alan oluşturmak için içinden akım geçirir. Ya da artıyor diyelim azaltmak için ters yönlü bir akım geçirir. Eğer dışarıdan etki yaparak manyetik alanı değiştiriyorsak, burada bobinde oluşan akıma indüksiyon akımı diyoruz. Ancak bobin de manyetik alan oluşturan bir eleman değil mi? Misal olarak normal boşta duran bir bobine akım verdiğimizi farz edelim. Sonuç olarak içinden akım geçtiği için bir manyetik alan oluşacak değil mi? Ancak eskiden manyetik alan yoktu şimdi manyetik alan oldu. Sonuç olarak bobin yine buna karşı tepki gösterecektir. Yani bobinin içinde oluşan bir akım değişiminden olan manyetik akı değişimine özindüksiyon diyoruz. Her bobinin özindüksiyonunu gösteren bir L dediğimiz katsayısı vardır. Birimi Henry cinsindendir. Bobin için denklemimiz;

Akı = L*I olarak verilebilir. Bunu üstteki faraday yasası ile birleştirirsek her 2 tarafın türevini alırız.
V = – L*di/dt olarak bobinin uç denklemi bulunur.

Bu arada buradaki Akı diye kullandığımız ifade toplam akıyı temsil eder. Bobinlerde birden fazla halka olduğu için birden fazla akı üreteci olur. N*Fi ile gösteriyorlar bunu sarım sayısı çarpı akı sayısı diye bu da toplam akı demek zaten.

Buradaki resme bakarak Faraday yasasını kullanmaya çalışalım.
Şimdi çubuğumuz v hızıyla gidiyor. Fark ettiğiniz üzre orada bir alan var kare alan. İşte o alan bizim manyetik akımızın geçtiği alan.
Fi = B.A diyoruz ya o alan bu alan. Burada alan ile manyetik alan vektörü paraleldir cos0 = 1 gelecektir.
Fi = BA diyebiliriz direk. (Nokta çarpımı kaldırdık)
Alan burada nedir? L uzunluğu çarpı alanın genişliği ki ona da x diyelim.
Fi = BLx oldu. Ancak burada x dediğimiz şey v hızıyla azalmaktadır. Yani v.t diye bir şey diyebiliriz x’e
Fi = BLvt oldu.
V = – dFi/dt idi. V= BLv olarak bulunur. Peki + ve – yönü neye göre koyacağız dersek;
Şimdi burada alan aşağı doğru ve azalıyor değil mi? O zaman aşağı doğru arttırıcı bir olay olacak sağ el kuralımızı aşağı doğru bir akı oluşturacak şekilde uygularsak akım yönünü bulmuş oluruz. Akım yönü de + sından çıktığı için çubuğun yönler belli olur.
Soldaki çubuğta da F= qv*B denklemimizi kullanarak yine yönleri belirleyebiliriz.
Mıknatısla yapılan basit bobin deneyleri için de şu şekle bakabiliriz.