Özel Üçgenler

Özel Üçgenler

  • Kenarlarına Göre Dik Üçgenler
  • Açılarına Göre Dik Üçgenler
  • İkizkenar Üçgen
  • Eşkenar Üçgen

Kenarlarına Göre Dik Üçgenler

Bir açısının ölçüsü 90° olan üçgene dik üçgen denir. Dik üçgende 90° nin karşısındaki kenara hipotenüs, diğer kenarlara dik kenar adı verilir. Hipotenüs üçgenin daima en uzun kenarıdır.

3 – 4 – 5  Üçgeni

Kenar uzunlukları 3 – 4 – 5  sayıları veya bunların katı olan bütün üçgenler dik üçgendir.  6 – 8 – 10 9 – 12 – 15 , … gibi.
3 – 4 – 5 Üçgeni

 5 – 12 – 13   Üçgeni

Kenar uzunlukları   5 – 12 – 13   sayıları ve bunların katı olan bütün üçgenler dik üçgenlerdir.  10 – 24 – 26  15 – 36 – 39 , … gibi.
5 – 12 – 13  Üçgeni

 8 – 15 – 17   Üçgeni

Kenar uzunlukları 8, 15, 17 sayıları ile orantılı olan üçgenler dik üçgenlerdir.
 8 – 15 – 17 Üçgeni

 7 – 24 – 25   Üçgeni

Kenar uzunlukları 7, 24, 25 sayıları ile orantılı olan üçgenler dik üçgenlerdir.
7 – 24 – 25   Üçgeni

Açılarına Göre Dik Üçgenler

30 – 60 – 90 Üçgeni

ABC eşkenar üçgeni yükseklikle ikiye bölündüğünde ABH ve ACH   30° – 60° – 90°   üçgenleri elde edilir.
30 - 60 - 90 Üçgeni
30° – 60° – 90°   dik üçgeninde; 30°’lik açının karşısındaki kenar hipotenüsün yarısına eşittir. 60°’lik açının karşısındaki kenar, 30° nin karşısındaki kenarın   katıdır.
30 - 60 - 90 Üçgeni

45 – 45 – 90 Üçgeni

45 - 45 - 90 Üçgeni
Hipotenüs 45° nin karşısındaki kenarın  katıdır.

30 – 30 – 120 Üçgeni

30° – 30° – 120°   üçgeninde 30° lik açıların karşılarındaki kenarlara a dersek 120° lik açının karşısındaki kenar 30 - 30 - 120 Üçgeni olur.
30 - 30 - 120 Üçgeni

15 – 75 – 90 Üçgeni

15° – 75° – 90°   üçgeninde hipotenüse ait yükseklik |AH| = h dersek, hipotenüs |BC| = 4h olur. Hipotenüs kendisine ait yüksekliğin dört katıdır.
15 - 75 - 90 Üçgeni

İkizkenar Üçgen

1. İkizkenar üçgenin tepe açısından tabanına çizilen yükseklik, hem açıortay, hem de kenarortaydır.
İkizkenar Üçgen
2. Bir üçgende, açıortay aynı zamanda yükseklik ise bu üçgen ikizkenar üçgendir.
|AB| = |AC| |BH| = |HC|m(B) = m(C)
İkizkenar Üçgen
3. Bir üçgende, yükseklik aynı zamanda kenarortay ise bu üçgen ikizkenar üçgendir.
|AB| = |AC| m(BAH) = m(HAC)m(B) = m(C)
İkizkenar Üçgen
İkizkenar üçgende açıortay, kenarortay ve yüksekliğin aynı olması birçok yerde karşımıza çıktığından çok iyi bilinmesi gereken bir özelliktir.
4. İkizkenar üçgende ikizkenara ait yükseklikler eşittir. Bu durumda yüksekliklerin kesim noktasının ayırdığı parçalarda eşit olur.
İkizkenar Üçgen
5. İkizkenar üçgende ikizkenara ait kenarortaylar ve kenarortayların kesim noktasının ayırdığı parçalar da birbirine eşittir.
İkizkenar Üçgen
6. İkizkenar üçgende eşit açılara ait açıortaylar da eşittir. Açıortaylar birbirini aynı oranda bölerler.
7. İkizkenar üçgende ikiz olmayan kenar üzerindeki herhangi bir noktadan ikiz kenarlara çizilen dikmelerin toplamı, ikizkenarlara ait yüksekliği verir.
|AB| = |AC| Þ |LC| = |HP| + |KP|
İkizkenar Üçgen
8. İkizkenar üçgende tabandan ikiz kenarlara çizilen paralellerin toplamı, ikiz kenarların uzunluğuna eşittir.

İkizkenar Üçgen

Eşkenar Üçgen

Eşkenar Üçgen
Eşkenar üçgende bütün açıortay, kenarortay yükseklikler çakışık ve hepsinin uzunlukları eşittir.
Eşkenar Üçgen
Eşkenar üçgenin içindeki herhangi bir noktadan kenarlara çizilen dik uzunlukların toplamı, eşkenar üçgene ait yüksekliği verir. Bir kenarı a olan eşkenar üçgende;
Eşkenar Üçgen
Eşkenar üçgenin içindeki herhangi bir noktadan kenarlara çizilen paralellerin toplamı bir kenar uzunluğuna eşittir.
Eşkenar Üçgen Eşkenar Üçgen

Benzer Yazılar

YAZAR : Admin

Elektronik Mühendisi E.Ü. Tıp Fakültesi Kalibrasyon Sorumlusu X-Işınlı Görüntüleme Sistemleri Test Kontrol ve Kalibrasyon Uzmanı (Sağ.Bak.) Hatalı veya kaldırılmasını istediğiniz sayfaları diyot.net@gmail.com bildirin

BU YAZIYI DA İNCELEDİNİZ Mİ ?

Standart Sapma Hesaplama

Belli bir seri sayı için standart sapma değerini bilmek ve bu kavramı anlamak demek bir …

Bir cevap yazın