Sayı Sistemleri

Decimal (Onlu) Sayı Sistemi, insanların günlük hayatta kullanması için yatkın olmasına rağmen, günümüz bilgisayar teknolojisi için uygun değildir. Bu nedenle günümüz bilgisayar teknolojisinde değişik sayı düzenleri kullanılmaktadır.
Bunlar:

•  Decimal (Onlu) Sayı Sistemi
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 sayılarından oluşur
•  Binary (İkili) Sayı Sistemi
0 1 sayılarından oluşur
Elektriksel mantık devresinde 1 elektrik akım / gerilim var – 0 elektrik akım / gerilim yok
•  Octal (Sekizli) Sayı Sistemi
0 1 2 3 4 5 6 7 sayılarından oluşur
•  Hexadecimal (Onaltılı) Sayı Sistemi‘ dir.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F sayılarından oluşur
10=A,11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F ye karşılık gelir

Sayı sistemlerini incelerken göz önünde bulundurmamız gereken ilk kavram; sayı sistemlerinde kullanılan rakam, işaret, karakter veya harfleri açıklamak ve bunların temsil ettikleri anlamları belirlemektir.
Sayı sistemlerinde kullanılan rakamın / harfin / karakterin, sayı içerisinde bulunduğu yere (basamağa) bağlı olarak temsil ettiği anlamı değişir. Anlam değişikliğini belirleyen unsur, bulunan basamağın sayı sistemine bağlı olarak taşıdığı kök / taban değeridir. Bu durumda sayı sistemine bağlı olarak değişen ikinci kavram; sayı sistemlerinde kullanılan taban değeridir.
Bir sayı sisteminde; kullanılan rakam/karakterleri ‘d’ ve sayı sistemini ‘R’ ile ifade edersek;
S = d_nRⁿ + d_n-1R^n-1 +…………….+d₂R²+d₁R¹ +d₀R⁰      eşitliği elde edilir.
Her rakam, bulunduğu basamağın köke bağlı basamak değeri ile çarpılır ve temsil ettiği sayı  bulunur. Bütün rakamların temsil ettiği sayılar toplanarak sonuç elde edilir.

Not: Bir sayı sisteminde kullanılan rakamlar her zaman taban değerinden küçük olmak zorundadır.
S = d_nRⁿ + d_n-1R^n-1 +…………….+d₂R²+d₁R¹ +d₀R⁰ , d₁R^-1 +d₂R^-2 +d₃R^-3+ …    eşitliği kullanılır.

Sayıların Onlu, İkili, Sekizli ve Onaltılı Tabanda Karşılığı

Benzer Yazılar

• Binary (İkili) Sayı Sistemi
• Oktal (Sekizli) Sayı Sistemi
• Decimal (Onlu) Sayı Sistemi
• Hexadecimal (Onaltılı) Sayı Sistemi