Sayı Sistemleri
Güncelleme 23/11/2021
Decimal (Onlu) Sayı Sistemi, insanların günlük hayatta kullanması için yatkın olmasına rağmen, günümüz bilgisayar teknolojisi için uygun değildir. Bu nedenle günümüz bilgisayar teknolojisinde değişik sayı düzenleri kullanılmaktadır.
Bunlar:
• Decimal (Onlu) Sayı Sistemi
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 sayılarından oluşur
• Binary (İkili) Sayı Sistemi
0 1 sayılarından oluşur
Elektriksel mantık devresinde 1 elektrik akım / gerilim var – 0 elektrik akım / gerilim yok
• Octal (Sekizli) Sayı Sistemi
0 1 2 3 4 5 6 7 sayılarından oluşur
• Hexadecimal (Onaltılı) Sayı Sistemi‘ dir.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F sayılarından oluşur
10=A,11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F ye karşılık gelir
Sayı sistemlerini incelerken göz önünde bulundurmamız gereken ilk kavram; sayı sistemlerinde kullanılan rakam, işaret, karakter veya harfleri açıklamak ve bunların temsil ettikleri anlamları belirlemektir.
Sayı sistemlerinde kullanılan rakamın / harfin / karakterin, sayı içerisinde bulunduğu yere (basamağa) bağlı olarak temsil ettiği anlamı değişir. Anlam değişikliğini belirleyen unsur, bulunan basamağın sayı sistemine bağlı olarak taşıdığı kök / taban değeridir. Bu durumda sayı sistemine bağlı olarak değişen ikinci kavram; sayı sistemlerinde kullanılan taban değeridir.
Bir sayı sisteminde; kullanılan rakam/karakterleri ‘d’ ve sayı sistemini ‘R’ ile ifade edersek;
S = dnRn + dn-1Rn-1 +…………….+d2R2+d1R1 +d0R0 eşitliği elde edilir.
Her rakam, bulunduğu basamağın köke bağlı basamak değeri ile çarpılır ve temsil ettiği sayı bulunur. Bütün rakamların temsil ettiği sayılar toplanarak sonuç elde edilir.
Not: Bir sayı sisteminde kullanılan rakamlar her zaman taban değerinden küçük olmak zorundadır.
S = dnRn + dn-1Rn-1 +…………….+d2R2+d1R1 +d0R0 , d1R-1 +d2R-2 +d3R-3+ … eşitliği kullanılır.
Sayıların Onlu, İkili, Sekizli ve Onaltılı Tabanda Karşılığı
| 10′ lu | 2′ li | 8′ li | 16′ lı |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |