Daire nedir : Bir düzlem üzerinde sabit bir noktaya eşit uzaklıktaki noktalar kümesine çember denir. Çemberin sabit noktasına çemberin merkezi, üzerindeki noktaların merkeze olan uzaklığına yarıçap denir. Yarıçap genellikle 𝑟 ile gösterilir.
TEĞET Çemberlerle sadece bir noktada kesişen doğrulardır.
YAY Çemberin , üzerindeki iki nokta arasında kalan parçasıdır.
KESEN Çemberle iki noktada kesişen doğrulardır.
KİRİŞ Çemberin üzerindeki herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır. Kiriş uzunlukları ; merkeze yaklaştıkça artar, uzaklaştıkça azalır. Çemberde en uzun kiriş çaptır.
Dairenin Alanı
r dairenin yarı çap , π yaklaşık 3,14 olarak alınır
Dairenin alanı nasıl bulunur ?
A = π r²
Dairenin belli bir kısmının alanı
Daire Diliminin Alanı
Daire diliminin alanını hesaplayın ?
r yarıçaplı , merkez açısı x° olan yeşil dilimin alanı ne kadardır ?
r dairenin yarı çapı , x° derece olarak verilir , π yaklaşık 3,14 olarak alınır
A= π.r². x° /360°
Dairenin Çevresi
r dairenin yarı çapı, π yaklaşık 3,14 olarak hesaplanır
C = 2 π r
Dairenin belli bir kısmının uzunluğu
Daire Diliminin Yay Uzunluğu
AB arasını daire diliminin yay uzunluğu
r dairenin yarı çapı, π yaklaşık 3,14 olarak hesaplanır
C = 2 π r . x° /360°
Örnek
Yukarıdaki O merkezli yarım dairenin alanı 0,96 cm² olduğuna göre bu yarım dairenin çevresi kaç santimetredir? (π = 3 alınız.)
Yarım dairenin alanı = 0,96 cm² olduğuna göre
Tam dairenin alanı = 0,96 X 2 = 1,92 cm² dir
Dairenin alanı A = π r² formülünde bilinenleri yerine koyarsak
1,92 = 3 x r²
1,92 / 3= 3 x r² /3
0,64 = r²
r= √0,64= 8/10= 0,8
Dairenin Yarı çapı = 0.8 cm
Dairenin çapı = 0.8 x 2 = 1,6 cm
Dairenin çevresi C = 2 π r
ama bizden taralı alanın çevresi istenmiş
C= 4,8 cm yarım çevre 4,8/2 = 2.4 cm
Çap = r + r = 0,8×2 = 1,6 cm
Yarım dairenin çevresi
Tüm dairenin çevresinin yarısını + yarıçapın iki katını almamız lazım
2,4 + 1,6 = 4 cm bulunur